Question

數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）通過討論時，，驗證，是否滿足上式，確定得到數(shù)列{}的通項公式.進一步應(yīng)用等比數(shù)列知識，建立公差的方程，確定得到.（Ⅱ）針對利用“裂項相消法”求得.

試題解析：（Ⅰ）當，時，      2分

又，也滿足上式，

所以數(shù)列{}的通項公式為．  3分

，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，

得      ，      4分

解得（舍去）或，     5分

所以數(shù)列的通項公式為．         6分

（Ⅱ）解：         8分

數(shù)列的前項和

         10分

  .   12分

考點：1、數(shù)列的概念，2、等差數(shù)列，3、等比數(shù)列，4、“裂項相消法”.