Question

雙曲線2x²-3y²=1的漸近線方程是

 

．

Answer 1

分析：把曲線的方程化為標準方程，求出 a和 b 的值，再根據焦點在x軸上，求出漸近線方程．

解答：解：雙曲線2x²-3y²=1即

x2

1 2

-

y2

1 3

=1，
∴a=

2

2

，b=

3

3

，焦點在x軸上，
故漸近線方程為 y=±

b

a

x=±

6

3

x，
故答案為y=±

6

3

x．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．