Question

已知平面α及以下三個幾何體，（1）長、寬、高皆不相等的長方體；（2）正四面體；（3）底面為平行四邊形，但不是菱形和矩形的四棱錐，那么這三個幾何體在平面α上的射影可以為正方形的幾何體是

（1）（2）（3）

（只要填上序號）．

Answer 1

分析：（1）長、寬、高皆不相等的長方體，放置在一定的角度上，可以得到正方形，（2）正四面體，光線與底面垂直時，可以得到正方形，（3）底面為平行四邊形，但不是菱形和矩形的四棱錐，放置在一定的角度上，可以得到正方形，

解答：解：（1）長、寬、高皆不相等的長方體，放置在一定的角度上，可以得到正方形，
（2）正四面體，光線與底面垂直時，可以得到正方形
（3）底面為平行四邊形，但不是菱形和矩形的四棱錐，放置在一定的角度上，可以得到正方形，
綜上可知（1）（2）（3）都可以投影成正方形，
故答案為：（1）（2）（3）

點評：本題看出平行投影及平行投影作圖法，本題解題的關鍵是看出所給的幾何體與正方形之間的關系，本題是一個基礎題．