Question

已知α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線．給出以下四個(gè)論斷：①m⊥n；②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α．以以上四個(gè)論斷中的三個(gè)作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題___________.

Answer 1

②③④→①

解析：本題考查空間想象能力及推理論證能力；據(jù)題意可將直線m、n平移至空間一點(diǎn)P處，設(shè)經(jīng)過(guò)直線m、n的平面與α、β的交線交于一點(diǎn)C，易證∠DCE為二面角的平面角(實(shí)質(zhì)是垂面法作二面角平面角)，而α、β相垂直故∠DCE=90°，由P、D、C、E四點(diǎn)共圓故∠DPE為直角即兩直線m與n垂直.