Question

給出下列三個結論：其中正確結論的個數為（　　）
①命題“若m＞0，則函數f（x）=x²+x-m有零點”的逆否命題為：“函數f（x）=x²+x-m無零點，則m≤0”；
②“p∧q“為真是“p∨q“為真的充分不必要條件；
③若命題P：?x∈R，f（x）＜m，則命題的否定?P：?x∈R，使得f（x）≥m．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根據逆否命題的定義進行判斷．②利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．③根據含有量詞的命題的否定進行判斷．

解答：解：①根據逆否命題的定義可知：命題“若m＞0，則函數f（x）=x²+x-m有零點”的逆否命題為：“函數f（x）=x²+x-m無零點，則m≤0”；∴①正確．
②若“p∧q“為真，則p，q同時為真，此時“p∨q“為真，
若“p∨q“為真，則p，q至少有一個為真，∴“p∧q“為真錯誤，∴②“p∧q“為真是“p∨q“為真的充分不必要條件；∴②正確．
③根據全稱命題的否定是特稱命題知：?P：?x∈R，使得f（x）≥m．∴③正確．
故選：D．

點評：本題主要考查命題的真假判斷和應用，涉及的知識點主要有四種命題的關系，復合命題以及含有量詞的命題的否定等．