【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，
，
分別為的右頂點和上頂點，且
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
，
分別是
軸負(fù)半軸，
軸負(fù)半軸上的點，且四邊形
的面積為2，設(shè)直線
和
的交點為
，求點到直線
的距離的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)設(shè)g(x)＝log4
，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)有最值．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，其左、右焦點為F1、F2，點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且
其中O為坐標(biāo)原點。
（I） 求橢圓C的方程；
（II） 如圖，過點S（0，
}，且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若曲線上一點
的極坐標(biāo)為
，且過點，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
，與的交點為
，求
的最大值.
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【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品
和
．這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨立）：
產(chǎn)品
產(chǎn)品
（其中
）
（Ⅰ）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品
和產(chǎn)品
進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
，求
的取值范圍；
（Ⅱ）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品
和產(chǎn)品
之中選其一，應(yīng)選用哪個？
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【題目】如圖，在空間幾何體ABCDFE中，底面
是邊長為2的正方形，
，
，
.
（1）求證：AC//平面DEF；
（2）已知
，若在平面
上存在點
，使得
平面，試確定點的位置.
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