Question

2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模|z|=

2

．

Answer 1

分析：方程兩邊同乘1-i，化簡出復(fù)數(shù)z，可求|z|．

解答：解：∵（z+i）（1+i）=1-i
∴（z+i）（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i）
所以，z+i=-i，即z=-2i
∴|z|=2
故答案為：2

點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)求模，是基礎(chǔ)題．