Question

設復數z滿足（z+i）（1+i）=1-i（i是虛數單位），則復數z的模|z|=    ．

Answer 1

【答案】分析：方程兩邊同乘1-i，化簡出復數z，可求|z|．
解答：解：∵（z+i）（1+i）=1-i
∴（z+i）（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i）
所以，z+i=-i，即z=-2i
∴|z|=2
故答案為：2
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數求模，是基礎題．