【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
：
，圓
：
，動點
在直線
：
上（
），過分別作圓，的切線，切點分別為
，
，若滿足
的點有且只有一個，則實數
的值為______.
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【題目】已知函數
的圖象如圖所示（其中
是定義域為
的函數
的導函數），則以下說法錯誤的是（ ）．
A. 
B. 當
時，函數取得極大值
C. 方程
與
均有三個實數根
D. 當
時，函數取得極小值
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【題目】將邊長分別為
、
、
、…、
、
、…
的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第個、第個、……、第個陰影部分圖形.設前個陰影部分圖形的面積的平均值為
.記數列
滿足
，
（1）求的表達式；
（2）寫出
，
的值，并求數列的通項公式；
（3）定義
，記
，且
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】某市食品藥品監督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
中學編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標準評分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛生標準評分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
（1）已知x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
（2）現從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.
參考公式：
，
；
參考數據：
，
.
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【題目】辦公室裝修一新，放些植物花草可以清除異味，公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇，每個員工任意選擇2種，則員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為：
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】若對任意x∈（0，π），不等式ex﹣e﹣x＞asinx恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.（﹣∞，e]
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，1]
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【題目】已知圓
（1）求圓
關于直線
對稱的圓
的標準方程；
（2）過點
的直線
被圓截得的弦長為8，求直線的方程；
（3）當
取何值時，直線
與圓相交的弦長最短，并求出最短弦長．
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