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如圖,在空間六邊形(六個頂點沒有任何五點共面)ABCC1D1A1中,每相鄰的兩邊互相垂直,邊長均等于a,并且AA1CC1.求證:平面A1BC1∥平面ACD1
證明見解析
證明:在面ABC內分別經ACABBC的平行線相交于D,在面A1D1C1內作D1C1D1A1的平行線相交于B1,順次相連BB1DD1.那么由相鄰兩邊垂直及邊長均為a可知構造幾何體為正方體.
ACA1C1BC1AD1,∴面A1BC1∥面ACD1
練習冊系列答案
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求證:AD⊥平面SBC

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已知直線a∥平面,點A∈直線b。A∈,a∥b,求證:b

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如圖,已知異面直線AB、CD都平行于平面,且AB、CD在兩側,若AC、BD與分別交于M、N兩點、求證:

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如圖:是平行四邊形平面外一點,分別是上的點,且=,     求證:平面

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已知是直線,是平面,,則“平面”是“”的 …………………………………………………………………………  (   )
A.充要條件.B.充分非必要條件.C.必要非充分條件.D.非充分非必要條件

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如下圖,在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,E是AB的中點,G是△PCD的重心,則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有(  )
A.0條B.1條C.2條D.無數條

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如圖,已知平面是圓O的直徑,是圓O上的任一點,求證
 

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已知:如圖是圓的直徑,垂直圓所在的平面,是圓上任一點,
求證:平面

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同步練習冊答案
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