已知直線a∥平面

,點A∈直線b。A∈

,a∥b,求證:b


、
證明:假設(shè)b


,平面

過a與A,

∩

=

,
∵a∥

∴a∥

又∵b∩

=A,且a∥b
∴過點A與a平行的直線有兩條b、
這與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”相矛盾。
∴ b



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

分別為

的中點,若

.
(1) 求證:

;
(2) 求

的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,E是SC上一點.
求證:BE不可能垂直于平面SCD.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在空間六邊形(六個頂點沒有任何五點共面)
ABCC1D1A1中,每相鄰的兩邊互相垂直,邊長均等于
a,并且
AA1∥
CC1.求證:平面
A1BC1∥平面
ACD1.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知空間四點

不在同一平面內(nèi),求證:

既不平行也不相交.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知E,F,G,M分別是四面體的棱AD,CD,BD,BC的中點,求證:AM∥平面EFG.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正方體

中,若

分別為棱



的中點,

、

分別為四邊形

、

的中心,則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知正方形
ABCD和正方形
ABEF所在的平面相交于
AB,點
M,N分別在AC和
BF上,且
AM=FN.求證:
MN‖平面
BCE.
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