Question

【題目】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母表示.早在公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.生活中，我們也可以通過(guò)如下隨機(jī)模擬試驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取個(gè)數(shù)，構(gòu)成個(gè)數(shù)對(duì)，設(shè)，能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)有對(duì)，則通過(guò)隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取個(gè)數(shù)，則有，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成以1為邊長(zhǎng)的正方形，其面積為1.因?yàn)?/span>，能與1構(gòu)成鈍角三角形，由余弦定理的及三角形知識(shí)得求得相應(yīng)的面積，再利用幾何概型的概率公式求解.

依題有，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成以1為邊長(zhǎng)的正方形，其面積為1.

因?yàn)?/span>，能與1構(gòu)成鈍角三角形，

由余弦定理的及三角形知識(shí)得，

構(gòu)成如圖陰影部分，

其面積為，

由幾何概型概率計(jì)算公式得，

解得.

故選：C