【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 天氣預報說明天下雨的概率為
，則明天一定會下雨
B. 不可能事件不是確定事件
C. 統計中用相關系數
來衡量兩個變量的線性關系的強弱，若
則兩個變量正相關很強
D. 某種彩票的中獎率是
，則買1000張這種彩票一定能中獎
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績(假設考試成績均在[65，90)內)分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.
(1)求測試成績在[80，85)內的頻率；
(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內進行義務宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
左右焦點為
，左頂點為A（-2.0），上頂點為B,且∠
=
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）探究
軸上是否存在一定點P，過點P的任意直線與橢圓交于M、N不同的兩點，M、N不與點A重合，使得 
為定值，若存在，求出點P；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018屆河南省南陽市第一中學高三上學期第八次考試】某校在一次期末數學測試中，為統計學生的考試情況，從學校的2000名學生中隨機抽取50名學生的考試成績，被測學生成績全部介于60分到140分之間(滿分150分)，將統計結果按如下方式分成八組：第一組[60,70)，第二組[70,80)，……，第八組：[130,140]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
（1）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；
（2）估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分(可用中值代替各組數據平均值)；
（3）若從樣本成績屬于第一組和第六組的所有學生中隨機抽取2名，求他們的分差小于10分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為拋物線
： 
的焦點，過點
作兩條互相垂直的直線
，直線
交
于不同的兩點
，直線
交
于不同的兩點
，記直線
的斜率為
.
(1)求
的取值范圍；
(2)設線段
的中點分別為點
，求證： 
為鈍角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，橢圓
關于坐標軸對稱，以坐標原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 
， 
為橢圓
上兩點.
(1)求直線
的直角坐標方程與橢圓
的參數方程；
(2)若點
在橢圓
上，且點
在第一象限內，求四邊形
面積
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若函數
的定義域為
，且存在非零常數
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數， 
為
的線周期．
（1）下列函數①
，②
，③
（其中
表示不超過x的最大整數），是線周期函數的是 （直接填寫序號）；
（2）若
為線周期函數，其線周期為
，求證： 
為周期函數；
（3）若
為線周期函數，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過點
，
兩點，且圓心C在直線
上.
（1）求圓C的方程；
（2）設
，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使
是常數，若存在，求出點N坐標；若不存在，說明理由.
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