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求 $數(shù)學(xué)公式$ 的值．

解：由題意得，原式= $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1+100= $\text{[math]}$ +101=104，
分析：先把真數(shù)和底數(shù)化為整數(shù)指數(shù)冪，再利用對數(shù)和指數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．
點評：本題考查了對數(shù)和指數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，注意先把真數(shù)和底數(shù)化為整數(shù)指數(shù)冪再化簡．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+

)cos(x+

)+2

cos2(x+

為偶函數(shù)，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x為三角形ABC的一個內(nèi)角，求滿足f（x）=1的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=acos2ωx+

acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=

是其函數(shù)圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域為[-

，

]，值域為[-1，5]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈[0，

]，β∈[0，

]且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan

=1-tan2

，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為圓心，單位長度1為半徑的圓上有兩點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）試用A、B兩點的坐標(biāo)表示向量

與

的夾角β-α的余弦值；
（2）計算cos15°的值；
（3）若K

與

-K

的長度相等（其中K為非零實數(shù)），求β-α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=λa_n-1（λ，為常數(shù)，n=1，2，3…）．
（1）若a3=

，求λ的值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)λ=2量，若數(shù)列{c_n}滿足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，3，…），且b1=

，令cn=

(an+1)bn

，求數(shù)列{a_n}的前n項和T_n．

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高中

初中

小學(xué)

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高中

初中

小學(xué)

求的值．

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