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已知分別是橢圓的左,右焦點,現以為圓心作一個圓恰好經過橢圓中心并且交橢圓于點,若過的直線是圓的切線,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.
A

試題分析:由題意知,圓的半徑為,連接,則,在中,由勾股定理得,化簡得,解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,一個焦點F(-2,0),且長軸長與短軸長的比為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設點M(m,0)在橢圓C的長軸上,設點P是橢圓上的任意一點,若當最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,點分別在橢圓上,,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C的方程為+y2=1,A、B是四條直線x=±2,y=±1所圍成的矩形的兩個頂點.

(1)設P是橢圓C上任意一點,若=m+n,求證:動點Q(m,n)在定圓上運動,并求出定圓的方程;
(2)若M、N是橢圓C上兩個動點,且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積,試探求△OMN的面積是否為定值,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦距為2,且過點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C的左右焦點分別為,過點的直線與橢圓C交于兩點.
①當直線的傾斜角為時,求的長;
②求的內切圓的面積的最大值,并求出當的內切圓的面積取最大值時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若斜率為的直線l與橢圓=1(a>b>0)有兩個不同的交點,且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1(a>b>0)的離心率e=,連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B.已知點A的坐標為(-a,0).若|AB|=,求直線l的傾斜角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,點B在橢圓上,且BF⊥x軸,直線AB交y軸于點P.若=2,則橢圓的離心率是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左頂點A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點,且點軸上的射影恰好為右焦點,若則橢圓離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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