Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（m，-4），且

a

∥

b

，則

a

•（

a

+

b

）=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：利用向量共線定理可得m，再利用向量的加法運算和數量積運算即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（m，-4），且

a

∥

b

，
∴2m-（-4）=0，解得m=-2．
∴

a

+

b

=（1，2）+（-2，-4）=（-1，-2），
∴

a

•（

a

+

b

）=（1，2）•（-1，-2）=-1-4=-5．
故答案為：-5．

點評：本題考查了向量共線定理、向量的加法運算和數量積運算，屬于基礎題．