解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
設函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿足：
都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時，f(x)取極小值
(1)f(x)的解析式；
(2)當x∈[－1，1]時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
(3)設F(x)＝|xf(x)|，證明：
時，
科目：高中數學 來源：2008屆第一次六校聯考高三數學文科試卷(廣州深圳中山珠海惠州) 題型：044
解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
如圖平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝
AD＝2，G是EF的中點，
(1)求證平面AGC⊥平面BGC；
(2)求空間四邊形AGBC的體積．
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解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
已知向量
＝(cos
x，sinx)，
＝(
)，且x∈[0，
]．
(1)求
(2)設函數
＋
，求函數f(x)的最值及相應的x的值．
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解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
已知數列{an}是等比數列，a4＝e，如果a2，a7是關于x的方程：
兩個實根，(e是自然對數的底數)
(1)求{an}的通項公式；
(2)設：bn＝lnan，Sn是數列{bn}的前n項的和，當：Sn＝n時，求n的值；
(3)對于(2)中的{bn}，設：cn＝bnbn+1bn+2，而Tn是數列{cn}的前n項和，求Tn的最大值，及相應的n的值．
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解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
已知圓M的方程為：(x＋3)2＋y2＝100及定點N(3，0)，動點P在圓M上運動，線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點，設點Q的軌跡為曲線C．
(1)求曲線C的方程；
(2)試問：過點T(
)是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點，且
，(O為坐標原點)若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．
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成立，所以：
，
，得 
，
，得
從而，函數解析式為：
4分
，設：任意兩數
是函數
圖像上兩點的橫坐標，則這兩點的切線的斜率分別是：
，所以，
，得：
知：
是函數
圖像上任意兩點的切線不可能垂直 9分
時，
且
此時
即
，取等號，故：
14分
