Question

解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₄＝e，如果a₂，a₇是關(guān)于x的方程：兩個實(shí)根，(e是自然對數(shù)的底數(shù))

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)：b_n＝lna_n，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和，當(dāng)：S_n＝n時，求n的值；

(3)對于(2)中的{b_n}，設(shè)：c_n＝b_nb_n+1b_n+2，而T_n是數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求T_n的最大值，及相應(yīng)的n的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由于是已知方程的兩根，所以，有：即：， 　　而：，得　兩式聯(lián)立得：所以， 　　故得數(shù)列的通項(xiàng)公式為：　　5分 　　(2)，所以，數(shù)列是等差數(shù)列，由前項(xiàng)和公式得： 　　，得，所以有：　　9分 　　(3)由于