Question

【題目】某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

	喜歡	不喜歡	合計(jì)
大于40歲	20	5	25
20歲至40歲	10	20	30
合計(jì)	30	25	55

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？

（2）已知20歲到40歲喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中，有3位還比較喜歡“自然景觀”景點(diǎn)，現(xiàn)在從20歲到40歲的10位市民中，選出3名，記選出喜歡“自然景觀”景點(diǎn)的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：，其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)；（2）見解析

【解析】

（1）計(jì)算K2的值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和．

（1）由公式，所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān).

（2）隨機(jī)變量可能取得值為0，1，2，3.

∴，

，

，

，

∴的分布列為

	0	1	2	3

則.