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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

利用數(shù)學(xué)歸納法證明＜1(n∈N^*且n≥2)時第二步由k到k+1,不等式左端的變化是( )

A.增加了項

B.增加了和兩項

C.增加了和兩項,同是減少一項

D.以上都不對

解析：當(dāng)n=k時,左端為+,

當(dāng)n=k+1時,左端為.對比兩式,故選C.

答案：C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足an+1=

an-2

2an-3

，n∈N*，a1=

．
（Ⅰ）計算a₂，a₃，a₄；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項a_n，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

n+1

n+2

+…+

n+n

＞

（n＞1，n?N*）的過程中，用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為（　　）

A、

2(k+1)

B、

2k+1

2(k+1)

C、

2k+1

2(k+1)

D、

2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+

+…

2n-1

＜f（n）（n≥2，n∈N^*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加了（　　）

A．1項

B．k項

C．2^k-1項

D．2^k項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，且滿足關(guān)系a_n-a_n-1=2（n≥2），
（1）寫出a₂，a₃，a₄，的值，并猜想{a_n}的一個通項公式．
（2）利用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“

n+1

n+2

+…+

＞

，(n≥2，n∈N)”的過程中，由“n=k”變成“n=k+1”時，不等式左邊的變化是（　　）

A．增加

2(k+1)

B．增加

2(k+1)

和

2k+2

C．增加

2k+2

，并減少

k+1

D．增加

2k+1

和

2k+2

，并減少

k+1

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