Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)為奇函數(shù)， a為常數(shù)。

（1）       求a的值；

（2）       證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）       若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)略

(3)

【解析】解：（1）是奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由得，令，得，。   ………………4分

 

（2）令，設(shè)任意，則，，，，是減函數(shù)，又為減函數(shù)，

上為增函數(shù)。            …………………………8分

（3）由題意知時(shí)恒成立，令由（2）知上為增函數(shù)，又在上也是增函數(shù)，上為增函數(shù)，

最小值為，。故m的范圍是。…………12分