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已知p：關于x的不等式的解集為R：q；關于x的不等式的解集為R，則p成立是q成立的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件

【答案】

【解析】令，由絕對值的幾何意義可知,

所以p真：;q為真：,因為,

所以p成立是q成立的必要不充分條件.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+mx+

=0有兩個不等的負根；命題q：函數f(x)=lg[(1-

)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數m的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的方程x²+mx+1=0有兩個不等的負數根；命題Q：關于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0無實數根．如果命題P和Q有且僅有一個正確，求實數m的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x²-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x²+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

科目：高中數學 來源：廣東省深圳高級中學2010-2011學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知p：關于x的方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根；q：關于x的方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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