Question

（文）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3^x＜9，x∈Z}，若A∩B≠∅，則實數a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：解指數不等式得到集合B，根據A∩B≠∅即可求得a的值．
解答：解：由1＜3^x＜9，得：0＜x＜2，又x∈Z，所以x=1，
所以B={x|1＜3^x＜9，x∈Z}={1}，
再由A={-1，0，a}，A∩B≠∅，所以a=1．
故答案為1．
點評：本題考查了指數函數的單調性，考查了集合的交集運算，是基礎題．