如圖，
是的內接三角形，PA是圓O的切線，切點為A，PB交AC于點E，交圓O于點D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
（1）求
的面積；
（2）求弦AC的長.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查圓的切線的性質、切割線定理、勾股定理、三角形面積公式、相交弦定理等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、邏輯推理能力、計算能力.第一問，先利用切線的性質得到
，所以
，
，所以由切割線定理有
，所以利用三角形面積求△
的面積為
；第二問，在
△
中，利用勾股定理得
，
，再由相交弦定理得出
．
（1）因為
是⊙
的切線，切點為
，
所以， 1分
又
,所以， 2分
因為
，
，所以由切割線定理有，所以
， 4分
所以△的面積為． 5分
（2）在△中，由勾股定理得 6分
又
， 
，
所以由相交弦定理得
9分
所以
，故． 10分
考點：圓的切線的性質、切割線定理、勾股定理、三角形面積公式、相交弦定理.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
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的直徑，
,弦BN交AC于點M，若
，OM=1,則MN的長為 ．
PD.若PC=4，PB=2，則CD=____________.
__________
是圓
外一點，過
．
中，點
在線段
上，且
，連接
，若
與
，
的面積為
，則
的面積為 
.