【題目】已知定義在Z上的函數f（x），對任意x，y∈Z，都有f（x+y）+f（x﹣y）=4f（x）f（y）且f（1）= 
，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）= ．
【答案】
【解析】解：令y=1得：f（x+1）+f（x﹣1）=f（x），∴f（x+2）+f（x）=f（x+1）， ∴f（x﹣1）=﹣f（x+2），即f（x﹣1）+f（x+2）=0，
∴f（x）+f（x+3）=0，∴f（x﹣3）+f（x）=0，
∴f（x﹣3）=f（x+3），∴f（x）的周期為6，
且f（0）+f（1）+f（2）+…+f（5）=[f（0）+f（3）]+[f（1）+f（4）]+[f（2）+f（5）]=0，
∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）=f（2016）+f（2017）=f（0）+f（1），
令x=1，y=0得2f（1）=f（0），∴f（0）= 
，
∴f（0）+f（1）= ，
所以答案是： ．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知點R的極坐標為（2 
， 
），曲線C的參數方程為 
（θ為參數）．
（1）求點R的直角坐標，化曲線C的參數方程為普通方程；
（2）設P為曲線C上一動點，以PR為對角線的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長的最小值，及此時P點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC，PC于D，E兩點，PB=BC，PA=AB=1． 
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）求直線BE與平面PAC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}為等比數列，其前n項和為Sn ， 則下列結論正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a1+a3＞0
B.若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C.若a1＞0，則S2017＞0
D.若a1＞0，則S2016＞0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，集合A={m|f（m）＜0}，則（ ）
A.任意m∈A，都有f（m+3）＞0
B.任意m∈A，都有f（m+3）＜0
C.存在m∈A，都有f（m+3）=0
D.存在m∈A，都有f（m+3）＜0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[m，n]上的函數，記F（x）=f（x）﹣（ax+b），|F（x）|的最大值為M（a，b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n，滿足|F（x1）|=M（a，b），F（x2）=﹣F（x1）．F（x3）=F（x1），則稱一次函數y=ax+b是f（x）的“逼近函數”，此時的M（a，b）稱為f（x）在[m，n]上的“逼近確界”．
（1）驗證：y=4x﹣1是g（x）=2x2 ， x∈[0，2]的“逼近函數”；
（2）已知f（x）= 
，x∈[0，4]，F（0）=F（4）=﹣M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函數”，求a，b的值；
（3）已知f（x）= ，x∈[0，4]的逼近確界為 
，求證：對任意常數a，b，M（a，b）≥ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓練中已各射擊10次，每次命中的環數如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩；
（Ⅱ）若規定命中8環及以上環數為優秀，以頻率作為概率，請依據上述數據估計，求甲在第11至
第13次射擊中獲得獲得優秀的次數ξ的分布列和期望．
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