Question

（本小題滿分12分）

己知圓 直線.

(1) 求與圓相切, 且與直線平行的直線的方程;

(2) 若直線與圓有公共點，且與直線垂直，求直線在軸上的截距的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)或 (2)

【解析】

試題分析：解：(1) ∵直線平行于直線,

∴設的方程為: ，

∵直線與圓相切，

∴ 

解得  

∴直線的方程為：或.           ………6分

(2) 由條件設直線的方程為： 

代入圓方程整理得：

∵直線與圓有公共點

∴即：

解得：                         …………………………12分

考點：本試題考查了直線與圓的知識。

點評：解決圓的切線方程的一般思路，先結合平行直線系方程設出，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑得到斜率的值。同理要利用垂直的直線系方程求解表達式，進而得到截距的范圍。屬于中檔題。