已知橢圓C:
=1(
)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設直線
與橢圓交于
、
兩點，坐標原點
到直線的距離為
，求△
面積的最大值.
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輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年陜西卷） (14分)
已知橢圓C:
=1(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為
.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當△AMN的面積為
時,求k的值.
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科目：高中數學 來源：山東省濟南市2010屆高三第二次模擬考試數學文 題型：選擇題
（本小題滿分12分）
已知橢圓C: 
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，且橢圓經過點N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點的弦所在直線的方程．
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（2）
，依題意
，∴ 所求橢圓方程為
，
．
軸時，
．
與
軸不垂直時，設直線
．
，得
．
，
，
．
．
，即
時等號成立．當
時，
．
最大時，
面積取最大值
．
