Question

設直線的參數方程為(t為參數），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

Answer 1

(1) 曲線C表示頂點在原點，焦點在x上的拋物線
(2)10

試題分析：解：（1）由ρ=得ρ
 ∴
∴ 曲線C表示頂點在原點，焦點在x上的拋物線       （5分）
（2）化為代入得                  （10分）（或將直線方程化為直角坐標方程用弦長公式求解均可）
點評：主要是考查了極坐標與直角坐標的互化，以及直線參數方程的運用，屬于基礎題。