Question

函數(shù)y＝(x²－4x＋3)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

A．(3，＋∞)	B．(－∞，1)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞)	D．(0，＋∞)

Answer 1

B

令u＝x²－4x＋3，原函數(shù)可以看作y＝u與u＝x²－4x＋3的復(fù)合函數(shù)．
令u＝x²－4x＋3>0，
則x<1或x>3.
∴函數(shù)y＝(x²－4x＋3)的定義域?yàn)?－∞，1)∪(3，＋∞)．
又u＝x²－4x＋3的圖象的對(duì)稱軸為x＝2，且開口向上，
∴u＝x²－4x＋3在(－∞，1)上是減函數(shù)，在(3，＋∞)上是增函數(shù)．而函數(shù)y＝u在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
∴y＝(x²－4x＋3)的單調(diào)遞減區(qū)間為(3，＋∞)，單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，1)．