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我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是  寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)
3
圓臺的下底面半徑為6寸,上底面半徑為14寸,高為18寸,雨水線恰為中位線,故雨水線截面的半徑是10寸,∴降水量為=3(寸).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體中,平面平面是邊長為2的正三角形,
,且.

(1)求證:
(2)求多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過點D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小為60°.過P作PH⊥EF于H.

(1)求證:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面體PABC體積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點,點E在棱BB1上運動.

(1)證明:AD⊥C1E;
(2)當異面直線AC,C1E所成的角為60°時,求三棱錐C1A1B1E的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三角形中,是邊長為的正方形,平面⊥底面,若分別是的中點.

(1)求證:∥底面
(2)求證:⊥平面
(3)求幾何體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若長方體三個面的面積分別為,則此長方體的外接球的表面積是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知H是球O的直徑AB上一點,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

底面直徑和高都是的圓柱的側面積為(   )
A.B.C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐A-BCD中,側棱AB,AC,AD兩兩垂直,且△ABC,△ACD,△ADB的面積分別為,則該三棱錐外接球的表面積為(  )
A.2πB.6πC.4πD.24π

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同步練習冊答案
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