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在三棱錐A－BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
A．2πB．6πC．4πD．24π
B
設側棱AB，AC，AD的長度分別為a，b，c，則ab＝，bc＝，ac＝，解得a＝，b＝1，c＝.故2R＝，所以球的表面積為S＝4πR2＝6π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

(1)證明直線BC∥EF;
(2)求棱錐FOBED的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)所示，⊙O的直徑AB＝4，點C，D為⊙O上兩點，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F為的中點．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直(如圖(2)所示)．
 
(1)求證：OF∥平面ACD；
(2)在上是否存在點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試指出點G的位置，并求點G到平面ACD的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P­ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點．
 
(1)求證：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角P­BF­C的余弦值為，求四棱錐P­ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為　　　　cm3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為R的半球內有一內接圓柱,則這個圓柱的體積的最大值是(　　)
A．πR3B．πR3
C．πR3D．πR3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

網格紙中的小正方形邊長為1，一個正三棱錐的側視圖如圖所示，則這個正三棱錐的體積為(　　)
A．B．3C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果球的大圓周長為C，則這個球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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