Question

（2012•上海二模）若復數z滿足

.

z 2 -1 i

.

=1+i，（其中i為虛數單位），則|z|=

2

．

Answer 1

分析：根據條件中定義的行列式，寫出含有復數的行列式的結果，根據復數運算，求出復數z，最后求其模即可．

解答：解：因復數z滿足

.

z 2 -1 i

.

=1+i
所以iz+2=1+i，
∴z=

-1+i

i

=1+i，
∴|z|=

12+12

=

2

，
故答案為：

2

點評：本題考查二階矩陣，考查復數相等的充要條件，是一個綜合題，解題的關鍵是理解行列式的定義．