Question

已知p：x²-2x-3＞0和q：

1

x2-x-6

＞0，則?p是?q的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：對兩個命題進行化簡變形，然后再依據必要條件與充分條件進行判斷得出所要的答案

解答：解：p：x²-2x-3＞0，p：x＜-或1x＞3，￢p：-≤1x≤3．
  q：

1

x2-x-6

＞0，q：x＜-2或x＞3，￢q：-2≤x≤3．
由此可以判斷出若￢p成立，則￢q一定成立，而若￢q成立則￢p不一定成立，故￢p是￢q的充分不必要條件．
故選A．

點評：題考查充要條件，求解本題的關鍵是要掌握好充分條件與必要條件的定義以及解不等式的方法，本題中正確解出不等式的解集很關鍵．