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【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的離心率為，過橢圓上一點M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，且斜率分別為k1 ， k2 ，若點A，B關于原點對稱，則k1k2的值為．

【答案】﹣
【解析】解：∵橢圓 + =1（a＞b＞0）的離心率是e= = = ，a=2b，于是橢圓的方程可化為：x2+4y2=4b2 ．
設M（m，n），直線AB的方程為：y=kx，可設：A（x0 ， kx0），B（﹣x0 ， ﹣kx0）．
則m2+4n2=4b2 ， x02+4k2x02=4b2 ．
m2﹣x02=4k2x02﹣4n2 ，
∴k1k2= × = = =﹣ ．
k1k2=﹣ ．
所以答案是：﹣ ．

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【題目】已知橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的上頂點作直線交拋物線于兩點，為原點.

①求證：；

②設、分別與橢圓相交于、兩點，過原點作直線的垂線，垂足為，證明: 為定值.

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【題目】在平面直角坐標系中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數方程為（α為參數，α∈[0，π]），直線l的極坐標方程為．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）P為曲線C上任意一點，Q為直線l任意一點，求|PQ|的最小值．

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（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）將函數的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應的函數為.若關于的方程在區間上有兩個不相等的實根，求實數的取值范圍.

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A. B.

C. D.

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（α為參數），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．