Question

若(x3+

1

x2

)n的展開式中，只有第6項的系數最大，則展開式中的常數項為（　　）

A．120

B．220

C．462

D．210

Answer 1

因為(x3+

1

x2

)n的展開式中，只有第6項的系數最大，所以二項展開式共有11項，所以n=10，
由通項公式可知，Tr+1=

C

r10

x3(10-r)•(

1

x2

)r=C₁₀^rx^30-5r，當30-5r=0，即r=6時，展開式是常數項，
即T₇=C₁₀⁶=210．
故選D．