Question

【題目】設 ，函數 ．
（1）若 ，求曲線 在點 處的切線方程；
（2）當a>2時，求函數 在 上的最小值．

Answer 1

【答案】
（1） ．

當 時， ， ，所以曲線 在點 處的切線方程為 ，即 ．

（2）令 ，解得 或 ．

，則當 時， ，函數 在 上單調遞減，

所以，當 時，函數 取得最小值，最小值為 ．

【解析】函數的最值點在端點和極值點處取到，利用導數求出函數的單調性，判斷出極值點，再把極值和端點的函數值做比較就可以求得最值點
【考點精析】本題主要考查了函數的極值與導數的相關知識點，需要掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能正確解答此題．