Question

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ）
A．y=x³
B．y=3^|x|
C．y=log₃
D．

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可．
解答：解：y=3^|x|是偶函數(shù)且不單調(diào)，故排除B；
y=log₃x的定義域是（0，+∞），不關于原點對稱，不是奇函數(shù)，故排除C；
的定義域是（0，+∞），不關于原點對稱，不是奇函數(shù)，故排除D；
y=x³的定義域是R，關于原點對稱，且（-x）³=-x³，故是奇函數(shù)，
又y=x³在R上單調(diào)遞增，所以y=x³既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎題，定義是解決相關問題的基本方法．