Question

下列函數中，既是單調函數又是奇函數的是（　　）

A．y=x3

B．y=3|x|

C．y=log3x

D．y=log2x3

Answer 1

y=3^|x|是偶函數且不單調，故排除B；
y=log₃x的定義域是（0，+∞），不關于原點對稱，不是奇函數，故排除C；
y=log2x3的定義域是（0，+∞），不關于原點對稱，不是奇函數，故排除D；
y=x³的定義域是R，關于原點對稱，且（-x）³=-x³，故是奇函數，
又y=x³在R上單調遞增，所以y=x³既是單調函數又是奇函數．
故選A．