Question

將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同。甲從袋中摸出一個球，其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b。則使不等式a??2b+10>0成立的事件發生的概率等于（     ）

A.    B.    C.    D.

Answer 1

  D

解析:

甲、乙二人每人摸出一個小球都有9種不同的結果，故基本事件總數為9²=81個。由不等式a??2b+10>0得2b<a+10，于是，當b=1、2、3、4、5時，每種情形a可取1、2、…、9中每一個值，使不等式成立，則共有9×5=45種；當b=6時，a可取3、4、…、9中每一個值，有7種；當b=7時，a可取5、6、7、8、9中每一個值，有5種；當b=8時，a可取7、8、9中每一個值，有3種；當b=9時，a只能取9，有1種。于是，所求事件的概率為。