Question

將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b．則使不等式a-2b+10＞0成立的事件發生的概率等于（　　）

• A、

  52

  81

• B、

  59

  81

• C、

  60

  81

• D、

  61

  81

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是兩次分別從袋中摸球，共有9×9種結果，滿足條件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10，列舉出當當b=1，2，3，4，5，6，7，8，9時的所有的結果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是兩次分別從袋中摸球，共有9×9=81種結果，
滿足條件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10
當b=1，2，3，4，5時，a有9種結果，共有45種結果，
當b=6時，a有7種結果
當b=7時，a有5種結果
當b=8時，a有3種結果
當b=9時，a有1種結果
∴共有45+7+5+3+1=61種結果
∴所求的概率是

61

81

故選D．

點評：本題考查等可能事件的概率，在解題的過程中注意列舉出所有的滿足條件的事件數時，因為包含的情況比較多，又是一個數字問題，注意做到不重不漏．