Question

10、某高三學(xué)生希望報(bào)名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，該學(xué)生不同的報(bào)考方法種數(shù)是

16

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：由題意分兩種情況，①報(bào)考的3所中，不含考試事件相同的兩所，②報(bào)考的3所中，含考試事件相同的兩所中的一個(gè)，由組合可得各種情況下的報(bào)考方法種數(shù)，進(jìn)而相加可得答案．

解答：解：由題意分兩種情況，
若報(bào)考的3所中，不含考試事件相同的兩所，則有C₄³=4種報(bào)考方法，
若報(bào)考的3所中，含考試事件相同的兩所中的一個(gè)，則有C₂¹•C₄²=12種報(bào)考方法，
故該學(xué)生不同的報(bào)考方法種數(shù)12+4=16種，
故答案為16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用，解題時(shí)注意與排列的區(qū)別，結(jié)合題意，選擇“排列”或“組合”．