Question

某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校．該學生不同的報考方法種數是

16

．（用數字作答）

Answer 1

分析：分類討論，報考的3所中，不含考試時間相同的兩所與含考試時間相同的兩所中的一個，利用分類計數原理，可得結論．

解答：解：由題意分兩種情況：
若報考的3所中，不含考試時間相同的兩所，則有C₄³=4種報考方法，
若報考的3所中，含考試時間相同的兩所中的一個，則有C₂¹•C₄²=12種報考方法，
由分類計數原理，可得該學生不同的報考方法種數12+4=16種，
故答案為：16

點評：本題考查組合的運用，考查分類計數原理，屬于基礎題．