Question

對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是
（　　）

• A、由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  必過樣本中心點(diǎn)（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好
• C、殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• D、在線性回歸模型中，R²=0.92表示解釋變量解釋了92%的預(yù)報(bào)變量

Answer 1

分析：根據(jù)線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；
根據(jù)相關(guān)指數(shù)R²越大擬合效果越好，可判定選項(xiàng)B的真假；
根據(jù)在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，可判定選項(xiàng)C的真假；
根據(jù)相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強(qiáng)，當(dāng)r的值大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系從而判定選項(xiàng)D．

解答：解：樣本中心點(diǎn)在直線上，故A正確，
R²越大擬合效果越好，故B不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故C正確，
當(dāng)r的值大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，故D不正確；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查衡量?jī)蓚�(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷．大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．