Question

對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　　）

• A．由樣本數據得到的回歸方程=x+必過樣本點的中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• C．用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²的值越小，說明模型的擬合效果越好
• D．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域越窄，說明回歸方程的預報精確度越高

Answer 1

分析：線性回歸方程一定過樣本中心點，在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關指數表示擬合效果的好壞，指數越小，相關性越強，對于選項D，一般不能用殘差圖判斷模型的擬合效果．

解答：解：樣本中心點在直線上，故A正確，
殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確，
R²越大擬合效果越好，故C不正確，
一般不能用殘差圖判斷模型的擬合效果，故D不正確．
故選C．

點評：本題考查衡量兩個變量之間相關關系的方法，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷．屬于基礎題．