已知直線(xiàn)
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，且線(xiàn)段
的中點(diǎn)在直線(xiàn)
上，則此橢圓的離心率為_(kāi)______
解析試題分析：直線(xiàn)與的交點(diǎn)為
，點(diǎn)即為中點(diǎn)，設(shè)與
的交點(diǎn)分別為
，所以
。將點(diǎn)代入橢圓方程，兩式相減整理可得
，即
，由直線(xiàn)方程可知
，所以
，即
。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/2/1oiej3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，即
， 
。
考點(diǎn)：1點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問(wèn)題；2橢圓的離心率。
名校課堂系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
過(guò)點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，過(guò)A、B分別作兩軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是 。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
為拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)，
為拋物線(xiàn)
上一點(diǎn)，若
，則
的面積為 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)
的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)
＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，
則|BF|＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)圓C的圓心與雙曲線(xiàn)
＝1(a>0)的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，若直線(xiàn)l：x－
y＝0被圓C截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為_(kāi)_______．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà)：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
到雙曲線(xiàn)
的漸近線(xiàn)的距離為_(kāi)_____________.
＝1(m>0)的離心率為
，則m等于________．