Question

把下列命題中的“=”改為“＞”，結論仍然成立的是（　　）

• A．如果a=b，c≠0，那么

  a

  c

  =

  b

  c

• B．如果a=b，那么a²=b²
• C．如果a=b，c=d，那么a+d=b+c
• D．如果a=b，c=d，那么a-d=b-c

Answer 1

分析：先將下列命題中的“=”改為“＞”，選項A，取c＜0，

a

c

＞

b

c

不成立，選項B，取a=-1，b=-2時，a²＞b²不成立，選項D，
取a=4，b=3，c=5，d=1時，a+d＞b+c不成立，選項D根據不等式的性質可得結論．

解答：解：把下列命題中的“=”改為“＞”，
則選項A，如果a＞b，c≠0，那么

a

c

＞

b

c

，若c＜0時，

a

c

＞

b

c

不成立；
則選項B，如果a＞b，那么a²＞b²，取a=-1，b=-2時，a²＞b²不成立；
選項C，如果a＞b，c＞d，那么a+d＞b+c，取a=4，b=3，c=5，d=1時，a+d＞b+c不成立；
選項D，如果a＞b，c＞d，那么a-d＞b-c，根據不等的性質可知a+c＞b+d，故正確
故選D．

點評：本題主要考查了不等式的性質，常常利用列舉法進行判定，屬于基礎題．