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等比數列{a_n}中已知a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，則S₁₅=______．

由于等比數列中，每3項的和仍然成等比數列，a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，故有 a₇+a₈+a₉=2，a₁₀+a₁₁+a₁₂=-1，
a₁₃+a₁₄+a₁₅=

，
故S₁₅=8-4+2-1+

，
故答案為

．

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在等比數列{a_n}中，a1=512，q=-

，用π_n表示{a_n}的前n項之積：π_n=a₁a₂…a_n，則π₁，π₂…中最大的是（　　）

A．π₁₁

B．π₁₀

C．π₉

D．π₈

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在等比數列{a_n}中，已知a₂a₈=p²，則a₃a₅a₇等于（　　）

A．±p³

B．p³

C．-p³

D．無法確定

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已知函數f（x）=x（x-a）²+b在x=2處有極大值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若過原點有三條直線與曲線y=f（x）相切，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈[-2，4]時，函數y=f（x）的圖象在拋物線y=1+45x-9x²的下方，求b的取值范圍

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已知數列{a_n}、{b_n}中，對任何正整數n都有：．a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=3n+1-2n-3
（1）若數列{a_n}是首項和公差都是1的等差數列，求證：數列{b_n}是等比數列；
（2）若數列{b_n}是等比數列，數列{a_n}是否是等差數列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題