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（2012•北京模擬）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，已知三個內角度數之比∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么三邊長之比a：b：c 等于（　　）

A．1：

：2

B．1：2：3

C．2：

：1

D．3：2：1

分析：由三個內角度數之比，求得三角形的內角，再利用正弦定理，即可求得結論．

解答：解：∵三個內角度數之比∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
∴a：b：c=sin30°：sin60°：sin90°=1：

：2
故選A．

點評：本題考查正弦定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數列，則

2a+b

2c+d

=（　　）

A．1

B．

C．

D．

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（2012•北京模擬）函數y=

log

(3x-2)

的定義域為

（

，1]

（

，1]

．

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（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個側面中是直角三角形的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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（2012•北京模擬）在數列{a_n}中，a1=

，an+1=

-1

(n∈N*)．數列{b_n}滿足0＜bn＜

，且 a_n=tanb_n（n∈N^*）．
（1）求b₁，b₂的值；
（2）求數列{b_n}的通項公式；
（3）設數列{b_n}的前n項和為S_n．若對于任意的n∈N^*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習，每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數共有a_n種．
（如，第一次傳球模型分析得a₁=0．）
（1）求 a₂，a₃的值；
（2）寫出 a_n+1與 a_n的關系式（不必證明），并求 a_n=f（n）的解析式；
（3）求

an+1

的最大值．

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