Question

已知不等式ax²+bx+1≥0的解集為{x|-5≤x≤1}，則a+b=

-1

．

Answer 1

分析：由不等式的解集得到不等式所對應的方程的根，然后利用根與系數關系列式求出a，b的值，則答案可求．

解答：解：因為不等式ax²+bx+1≥0的解集為{x|-5≤x≤1}，
所以方程ax²+bx+1=0的兩個根為-5，1．
則

- b a =-5+1=-4 1 a =-5

，解得

a=- 1 5 b=- 4 5

．
所以a+b=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，訓練了“三個二次”的結合，是基礎的計算題．