Question

已知不等式ax²+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

• A．

  2

  3

• B．0
• C．-

  1

  3

• D．-1

Answer 1

分析：根據不等式ax²+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），可知a＞0，且方程ax²+bx-2=0的解為：-2，3，利用韋達定理，即可求得結論．

解答：解：∵不等式ax²+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），
∴a＞0，且方程ax²+bx-2=0的解為：-2，3
∴

-2+3=- b a (-2)×3=- 2 a

∴a=

1

3

，b=-

1

3

∴a+b=

1

3

-

1

3

=0
故選B．

點評：本題重點考查一元二次不等式，考查一元二次不等式與一元二次方程解之間的關系，解題的關鍵是利用韋達定理構建方程組．